Exemplo 3 - Modelagem matemática

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A função objetiva que maximiza o lucro do vendedor:

$$\text{Lucro }=20x_1+10x_2+30x_3$$

Restrições:

$$\text{sujeito }a\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2+x_3=800\\ x_1\ge 200\\ x_2\ge 100\\ x_3\le 200\\ x_2+x_3\le 600\\ x_1;x_2;x_3\ge 0\end{array}$$

Caso $x_1=200\text{ e }{x}_3=0\Rightarrow 200+10x_2+0=800\therefore x_2=600$:

$$\text{Lucro }=20\cdot 200+10\cdot 600=10000$$

Caso $x_1=200\text{ e }{x}_3=200\Rightarrow 200+10x_2+200=800\therefore x_2=400$:

$$\text{Lucro }=20\cdot 200+10\cdot 400+30\cdot 300=14000$$

Referências

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