Algoritmo de remoção no caso 4 na árvore B


No Caso 4, a remoção de uma chave faz com que uma folha fique com menos chaves do que o mínimo permitido e nenhuma página irmã pode ceder uma chave.

Quando isso ocorre, usamos a técnica de concatenação para corrigir a estrutura da árvore.

Note

A concatenação combina:

  1. As chaves de duas páginas irmãs (filhas do mesmo pai).
  2. A chave separadora do pai que divide essas páginas.

Essa união resulta em uma única página, eliminando uma das páginas filhas e reduzindo o número de filhos do pai.

Passo a Passo

1. Remover a chave

Identifique e remova a chave, verificando se a folha resultante viola o número mínimo de chaves.

2. Verificar as páginas irmãs

Confirme que nenhuma irmã pode ceder uma chave, pois todas estão no mínimo permitido.

3. Realizar a concatenação

Combine:

  • As chaves da página que ficou com poucas chaves.
  • As chaves da irmã diretamente adjacente (esquerda ou direita).
  • A chave separadora do pai.

A página pai perde uma chave e um ponteiro para os filhos afetados.

4. Reestruturar o pai

Se o pai ficar com poucas chaves após a concatenação, os mesmos casos de redistribuição ou concatenação podem ser aplicados recursivamente ao nível superior.

Referências


Aula 6 - Árvore B