Conjunto das partes - powerset

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Powerset ou conjunto das partes é o conjunto compostos por todas as possibilidades de agrupamento entre todos os $n$ elementos do conjunto $A$.

$$2^s$$

Onde $s$ é o número de elementos do conjunto $A$.

Sendo $S=\{a,b,c\}$, temos que o powerset de S é igual ao conjuntos de todos os subconjuntos de $S$:

$$2^3=\{\varnothing ,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}$$

A cardinalidade do conjunto $S$ é definida por:

$$|2^S|=2^{|S|}=2^3=8$$

Referências

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Linguagens Formais e Autômatos - Tópicos preliminares