Diferença simétrica em 2 conjuntos §

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A diferença simétrica de dois conjuntos e é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem exclusivamente a um dos dois conjuntos ou .

Geralmente, esse conjunto é denotado por e lê-se “diferença simétrica de A e B”.

Observação

Embora na literatura comumente é utilizado o símbolo (delta), pode-se ver algumas referências utilizando o símbolo de diferença (hífen).

Matematicamente expressamos a diferença simétrica como:

A partir disso, podemos simplificar utilizando alguns operadores de conjunto:

Utilizando o diagrama de Vein para visualizar o resultado temos:

Ao analisar o diagrama acima, podemos notar que a é basicamente a união entre os conjuntos e e removendo os elementos em comum entre ambos. Dessa forma, reescrevendo temos:

Referências §

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Linguagens Formais e Autômatos - Tópicos preliminares