Distributividade da concatenação sobre a união


A concatenação é distributiva em relação à união, tanto à esquerda quanto à direita:

  • ,
  • .

significa concatenar cada palavra de com cada palavra de . Isso é equivalente a concatenar com e com , unindo os resultados.

Similarmente, distribui à direita de e .

Atenção

A ordem na concatenação é importante, e invertê-la altera o resultado final.

Exemplo

Se , , :

  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Note

Essa propriedade é útil para decompor operações complexas em linguagens.

Referências


Aula 2 - Alfabetos palavras e linguagens