Produto cartesiano §

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O produto cartesiano entre dois conjuntos e , denotado como , é o conjunto de todos os pares ordenados , onde pertence ao conjunto e pertence ao conjunto .

Formalmente, podemos definir como:

Exemplo com dois conjuntos §

Sejam os conjuntos:

O produto cartesiano entre e resulta no conjunto:

O número de elementos de é dado pelo produto do número de elementos de e :

Neste caso:

Generalizando §

O produto cartesiano pode ser estendido para mais de dois conjuntos:

Cada elemento do produto cartesiano será uma tuplade posições , onde cada elemento pertence ao respectivo conjunto.

Exemplo com três conjuntos: §

Seja , então:

E o número total de elementos será:

Se substituirmos os valores:

Note

O conceito de produto cartesiano é amplamente utilizado em bancos de dados relacionais na operação de CROSS JOIN.

Referências §

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Linguagens Formais e Autômatos - Tópicos preliminares