Subconjuntos §

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é subconjunto de B quando todos os elementos de sejam também elementos de .

Formalmente podemos expressar esse conceito como:

Símbolos e são equivalentes? §

Sim, as expressões “A está contido em B” (A ⊆ B) e “B contém A” (B ⊃ A) têm o mesmo significado em matemática e lógica. Ambas indicam que todos os elementos de A são também elementos de B.

Em termos formais:

• significa que para todo , se , então .
• é uma notação alternativa que expressa exatamente a mesma relação, mas com a perspectiva invertida: B “engloba” ou “contém” A.

Portanto, e são duas maneiras de descrever a mesma relação de inclusão entre conjuntos, sendo equivalentes.

Observação

Isso se aplica ao caso de inclusão ampla (que permite ). Se estivermos falando de inclusão estrita (A ⊂ B, onde A ≠ B), a equivalência ainda vale, mas o contexto deve ser claro.

Referências §

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Linguagens Formais e Autômatos - Tópicos preliminares