Tamanho da palavra

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Para determinarmos o tamanho da palavra, ou seja, o número de símbolos que compõem a palavra $w$, utilizamos a notação $|w|$ (módulo).

Por exemplo:

• $|abcd|=4$
• $|ϵ|=0$

NOTE

Por definição a palavra vazia ($ϵ$) possui tamanho 0.

Formalmente definimos que uma palavra composta por $n$ letras $c$ pertence ao alfabeto $\Sigma$ e $n\in \mathbb{N}$, temos:

$c^n=ccc\dots c$

A partir disso, podemos deduzir algumas propriedades como:

• $c^0=ϵ$
• $c^1=c$
• $c^{n+1}=c^n{c}^1=c^{n}c$

Referências

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Aula 2 - Alfabetos palavras e linguagens