Mapas de Veitch-Karnaugh
O mapa de Veitch-Karnaugh foi criado por Edward Westbrook Veitch em 1952 e aprimorado por Maurice Karnaugh em 1953. É uma técnica gráfica usada para simplificar expressões algébricas a partir de uma tabela verdade da função em análise. Ele utiliza um mapeamento biunívoco e organiza os valores em forma matricial. A leitura é feita com base na proximidade dos dados no mapa.
Minimização por agrupamento
O processo de agrupamento segue as etapas a seguir, tornando-o claro e legível:
- Identificar todas as células com o valor “1” no mapa.
- Agrupar o maior conjunto possível de células adjacentes (horizontalmente e verticalmente) que contenham o valor “1”.
- O agrupamento é concluído quando todos os valores “1” foram incorporados em grupos de
, onde “n” é um número inteiro.
Para garantir a integridade do agrupamento, é necessário seguir as seguintes regras:
- Somente células contendo “1” podem ser incluídas no agrupamento.
- O agrupamento não pode ocorrer na diagonal.
- O número de elementos dentro de um grupo deve ser uma potência de 2, ou seja, representado por
. - Cada linha na tabela verdade adjacente só pode ter um valor alterado.
Mapa de 2 variáveis
Formato de tabela para duas variáveis:
Tipos de agrupamentos
- Quadras: agrupamento máximo, quando todas as células valem 1
- Pares: agrupamento de pares com 2 variáveis adjacentes com valor 1
- Termos isolados: casos sem simplificação
Mapas de 3 variáveis
Formato de tabela para três variáveis:
Tipos de agrupamento
- Oitava: agrupamento máximo, quando todas as células possuem valor 1
- Quadras: agrupamentos de quatro células adjacentes ou em sequência com valor 1
- Pares: agrupamento de duas células adjacentes ou em sequência com valor 1
- Termos isolados: casos sem simplificação
Mapa de 4 variáveis
Formato de tabela para quatro variáveis:
Tipos de agrupamentos
- Oitavas: agrupamento de oito células adjacentes e em sequência com valor 1
- Quadras: agrupamento de quatro células adjacentes e em sequência com valor 1
- Pares: agrupamento de duas células adjacentes e em sequência com valor 1
Condições irrelevantes
Em uma tabela verdade, pode haver condições irrelevantes e devem ser consideradas de forma independentes, de acordo com o agrupamento onde se encontram.
