Propriedades do Fecho de Kleene


Propriedade:

já contém todas as palavras formadas por zero ou mais concatenações de .

Concatenar com ele mesmo gera combinações que já estão em , pois é fechado sob concatenação.

Exemplo

Se , então .

.

Propriedade:

Como já contém todas as palavras possíveis de zero ou mais concatenações de , aplicar o fecho novamente não adiciona nada novo.

Exemplo

Para , , e .

Propriedade:

, pois .

Similarmente, , mas como já é completo, isso cobre .

Exemplo

Se :

  • ,
  • .

Propriedade:

, mas , , e assim por diante. Logo, .

Isso ocorre porque apenas contribui com algo ().

Referências


Aula 2 - Alfabetos palavras e linguagens