Propriedades do Fecho de Kleene §
Propriedade: §
já contém todas as palavras formadas por zero ou mais concatenações de .
Concatenar com ele mesmo gera combinações que já estão em , pois é fechado sob concatenação.
Exemplo §
Se , então .
.
Propriedade: §
Como já contém todas as palavras possíveis de zero ou mais concatenações de , aplicar o fecho novamente não adiciona nada novo.
Exemplo §
Para , , e .
Propriedade: §
, pois .
Similarmente, , mas como já é completo, isso cobre .
Exemplo §
Se :
Propriedade: §
, mas , , e assim por diante. Logo, .
Isso ocorre porque apenas contribui com algo ().
Referências §
Aula 2 - Alfabetos palavras e linguagens