Função discreta parcial §

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Uma função parcial é uma relação funcional entre A e B, ou seja, cada elemento do domínio A está relacionado com no máximo um elemento do contradomínio B.

A representação de uma função parcial é dada por . A flecha cortada indica a propriedade de parcialidade.

Uma função parcial é discreta quando o conjunto de pares for discreto, ou seja, não pode ter um elemento do domínio A relacionado com mais de um elemento no contradomínio B.

Note

Algumas aplicações de função parcial na computação: Autômatos finitos, Imagem binária

Exercício 1 §

Sejam , e .

a) Mostre que as relações abaixo são funções parciais e as classifique em injetora, sobrejetora, bijetora ou em nenhum destes tipos:

1. , e
2. ,
3. , ; ;

b) Calcule a função parcial composta . Deixe bem claro qual é o domínio e o contradomínio desta função parcial.

c) Mostre, através de um contraexemplo, que o produto cartesiano entre A e B não é uma função parcial.

não é uma função, pois

Referências §

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