Arredondamento


O arredondamento é uma técnica que ajusta o valor de um número a um determinado número de casas decimais ou dígitos significativos.

Ao contrário do truncamento, que simplesmente descarta os dígitos menos significativos, o arredondamento considera o valor dos dígitos descartados para determinar se o último dígito mantido deve ser ajustado.

Na regra mais comum de arredondamento, quando queremos representar um número com k dígitos significativos, olhamos para o -ésimo dígito:

  • Se , somamos 1 ao dígito .
  • Se , mantemos o valor de inalterado.

A notação para o número seria:

Onde:

  • é o último dígito mantido.
  • é o primeiro dígito a ser descartado, que é usado para decidir se será ajustado.

Exemplo de Arredondamento

Vamos considerar o número:

Se quisermos arredondar para 4 dígitos significativos, observamos o 5º dígito, que é 5:

  • Como , somamos 1 ao 4º dígito ().
  • O número arredondado será: 0,1235 × 10^5.

Agora, vejamos outro exemplo onde o dígito a ser descartado é menor que 5:

Se tivermos o número:

E quisermos arredondar também para 4 dígitos significativos, o 5º dígito é 3, que é menor que 5:

  • Nesse caso, não somamos 1 a , e o número arredondado será: 0,1234 × 10^5.

Referências


Aula 1 - Representação e Aritmética em Ponto Flutuante