Método direto
Os métodos diretos fornecem a solução exata (sujeita apenas a erros de arredondamento) em um número fixo de etapas. Eles são eficientes para sistemas menores e quando desejamos uma solução precisa.
Alguns exemplos incluem:
- Eliminação de Gauss: Este método transforma o sistema original em um sistema equivalente que pode ser resolvido mais facilmente, eliminando progressivamente as variáveis.
- Método de Gauss-Jordan: Uma extensão do método de Gauss que vai além e transforma a matriz associada ao sistema na forma escalonada reduzida.
- Fatoração LU: Decompõe a matriz dos coeficientes em duas matrizes, uma triangular inferior (L) e uma triangular superior (U), facilitando a resolução do sistema.
- Fatoração QR: Descompõe a matriz em um produto de uma matriz ortogonal (Q) e uma triangular superior (R).
- Método de Cholesky: Usado para matrizes simétricas e definidas positivas, divide a matriz em uma forma triangular, acelerando a solução.