Regressão com árvores de decisão

A regressão com árvores de decisão é uma técnica de aprendizado de máquina que é usada para prever um valor numérico (variável de resposta) com base em várias variáveis de entrada (variáveis explicativas) usando uma estrutura de árvore de decisão. Essa técnica é uma extensão das árvores de decisão, que normalmente são usadas para problemas de classificação.

Uma árvore de decisão é uma estrutura hierárquica que consiste em nós (ou pontos de decisão) e arestas (ou ramificações). Cada nó representa uma decisão ou teste sobre uma variável de entrada, e cada ramificação representa o resultado desse teste. As folhas da árvore contêm os valores de saída ou previsões.

Funcionamento

  1. Algoritmo de construção da árvore: O algoritmo de construção de árvore para regressão começa com um nó raiz que representa todo o conjunto de dados de treinamento. Em cada etapa, ele seleciona a melhor variável de entrada e um ponto de divisão que minimiza o erro da previsão. O processo continua recursivamente até que uma condição de parada seja atingida, como um limite de profundidade da árvore ou um número mínimo de observações em um nó.

  2. Critério de divisão: Para árvores de regressão, o critério de divisão mais comum é a minimização do erro quadrado médio (MSE). Isso significa que, em cada nó, a árvore procura dividir os dados de maneira a minimizar a variação dos valores de saída nas folhas da subárvore.

  3. Previsões: Para fazer previsões com a árvore de regressão, um novo exemplo é passado pela árvore, seguindo os testes nas bifurcações até chegar a uma folha. O valor médio das observações na folha é usado como a previsão para o exemplo.

Vantagens

  • Interpretabilidade: As árvores de decisão são fáceis de interpretar, pois refletem uma série de decisões lógicas baseadas nas variáveis de entrada.

  • Lida com Não Linearidades: As árvores de decisão podem capturar relacionamentos não lineares entre variáveis, tornando-as adequadas para uma variedade de problemas de regressão.

  • Robustez: São robustas a outliers e podem lidar com dados mistos (variáveis categóricas e numéricas).

  • Requer Menos Pré-processamento: Geralmente, requerem menos pré-processamento de dados em comparação com alguns outros algoritmos de regressão.

Desvantagens

No entanto, árvores de decisão também têm desvantagens, como a tendência de superajustar (overfitting) os dados, especialmente quando não são controladas adequadamente. Isso pode ser tratado por meio de técnicas como a poda da árvore.