Teste Z

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Teste Z (ou estatística Z) é um teste para hipótese sobre a média populacional $\mu$, sob as condições simples de inferência, para introduzir os testes de significância.

Esse teste consiste em:

1. Dados amostrais que ocorreriam raramente se a hipótese nula $H_0$ fosse verdadeira fornecem evidência de que $H_0$ não é verdadeira;
2. O valor P nos dá uma probabilidade para medir “ocorreriam raramente”.

Exemplo

Suponha uma AAS de tamanho $n$ de uma população Normal que tenha média $\mu$ desconhecida e desvio-padrão $\sigma$ conhecido. Para testar a hipótese nula de que $\mu$ tenha um valor especificado,

$$H_0:\mu ={\mu }_0$$

NOTE

A afirmação da $H_0$ de que $\mu ={\mu }_0$, pois a ideia central hipótese nula consiste em ser uma afirmativa de que não há qualquer efeito presente (^8be494), ou seja, a única forma de ter um resultado que não afete o teste Z é quando a média populacional $\mu$ for igual ao ${\mu }_0$.

Calcule a estatística de teste Z de uma amostra da população:

$$z=\frac{\overline{x}-{\mu }_0}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$$

NOTE

A estatística Z tem distribuição Normal padrão $N(0,1)$, pois a fórmula do teste Z é uma variação da Z-score que por sua vez serve para padronização dos dados, ou seja, torna a média $\overline{x}=0$ e o desvio padrão $\sigma =1$.

Considere uma variável Z com distribuição Normal padrão, o valor P para um teste de $H_0$ contra:

Referências

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A Estatística Básica e sua Prática