Modelo de Poisson


O Modelo de Poisson é uma distribuição de probabilidade que descreve o número de ocorrências de um evento em um intervalo fixo de tempo ou espaço, quando essas ocorrências são independentes entre si e ocorrem com uma taxa média constante .

Uma variável aleatória tem distribuição de Poisson com parâmetro se sua função de probabilidade é dada por:

onde:

  • é a taxa de ocorrência média do evento (número esperado de eventos em um intervalo).
  • é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828).
  • é o número de ocorrências do evento de interesse.

Note

O modelo é amplamente utilizado em diversas áreas, como física e biologia, para modelar eventos raros ou que ocorrem de maneira esporádica, como chamadas de emergência em um hospital, chegadas de clientes em uma loja, ou falhas de máquinas.

  • A esperança (ou valor esperado) de uma variável aleatória que segue uma distribuição de Poisson é:
  • A variância de também é:

Referências


Aula 3 – Distribuição de Probabilidades Modelos Discretos