Esperança de variáveis aleatórias discretas

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Seja $X$ uma variável aleatória discreta que assume os valores $y_1,y_2,\dots$ com probabilidade $p_1,p_2,\dots$ respectivamente.

A esperança ou média de $X$ é definida como:

$$E(X)=\sum _i{p}_i\cdot y_i=\sum _i{y}_i\cdot P(X=y_i)$$

Podemos interpretar a esperança de $X$ como uma média ponderada dos seus valores com suas respectivas probabilidades.

Referências

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Aula 2 – Variáveis Aleatórias