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Etapas de aprendizagem do algoritmo de Naive Bayes §

Para entendermos como funciona a aprendizagem de algoritmos de Naïve Bayes, considerar o exemplo abaixo de classificação para prever o risco de crédito de uma pessoa com base em alguns atributos, como idade, renda e histórico de crédito. Suponha que temos a seguinte base de dados:

ID	Idade	Renda	Histórico de Crédito	Risco de Crédito
1	Jovem	Alta	Bom	Baixo
2	Jovem	Baixa	Bom	Baixo
3	Jovem	Baixa	Ruim	Alto
4	Média	Baixa	Ruim	Alto
5	Média	Baixa	Ruim	Alto
6	Média	Alta	Bom	Baixo
7	Adulto	Alta	Bom	Baixo
8	Adulto	Alta	Muito Bom	Baixo
9	Adulto	Baixa	Muito Bom	Baixo
10	Idoso	Baixa	Muito Bom	Baixo
11	Idoso	Alta	Bom	Baixo
12	Idoso	Alta	Muito Bom	Baixo
13	Jovem	Baixa	Bom	Baixo
14	Jovem	Alta	Muito Bom	Baixo
15	Média	Baixa	Bom	Baixo

Passo 1: Contagem das frequências §

Primeiro, contamos as frequências de cada valor dos atributos para cada classe de risco de crédito:

• Contagem das frequências do atributo “Idade” para cada classe de risco de crédito:

  Idade	Baixo	Alto
  Jovem	5	1
  Média	3	2
  Adulto	1	2
  Idoso	1	2

• Contagem das frequências do atributo “Renda” para cada classe de risco de crédito:

  Renda	Baixo	Alto
  Baixa	5	1
  Alta	2	4

• Contagem das frequências do atributo “Histórico de Crédito” para cada classe de risco de crédito:

  Histórico de Crédito	Baixo	Alto
  Bom	2	3
  Ruim	3	1
  Muito Bom	2	1

Passo 2: Cálculo das probabilidades §

Em seguida, calculamos as probabilidades de cada valor dos atributos para cada classe de risco de crédito. Para isso, utilizamos a frequência dos valores e a quantidade total de amostras para cada classe.

Vamos calcular a probabilidade de cada valor dos atributos para cada classe de risco de crédito:

Probabilidades Condicionais para Baixo Risco:

• Probabilidade de ser Jovem:

• Probabilidade de ser Média:

• Probabilidade de ser Adulto:

• Probabilidade de ser Idoso:

• Probabilidade de ter Renda Alta:

• Probabilidade de ter Renda Baixa:

• Probabilidade de ter Bom Histórico de Crédito:

• Probabilidade de ter Ruim Histórico de Crédito:

Probabilidades Condicionais para Alto Risco:

• Probabilidade de ser Jovem:

• Probabilidade de ser Média:

• Probabilidade de ser Adulto:

• Probabilidade de ser Idoso:

• Probabilidade de ter Renda Alta:

• Probabilidade de ter Renda Baixa:

• Probabilidade de ter Bom Histórico de Crédito:

• Probabilidade de ter Muito Bom Histórico de Crédito:

Passo 3: Classificação §

No passo de classificação do algoritmo de Naive Bayes, usamos o Teorema de Bayes para calcular a probabilidade de um exemplo pertencer a cada classe e, em seguida, atribuímos o exemplo à classe com a maior probabilidade.

Suponha que temos um exemplo com os seguintes atributos:

• Idade: Média

• Renda: Baixa

• Histórico de Crédito: Bom

Vamos calcular a probabilidade para cada classe, considerando as probabilidades condicionais que calculamos anteriormente:

Para Baixo Risco:

Para Alto Risco:

Passo 4: Escolha da classe com maior probabilidade §

Agora, comparamos as probabilidades para cada classe e concluímos que o exemplo tem maior probabilidade de ser classificado como “Baixo Risco” tendo uma probabilidade de aproximadamente 0.0903 ou 66%.

Portanto, de acordo com o algoritmo de Naive Bayes, a previsão é que o exemplo pertence à classe “Baixo Risco”.