Operação de concatenação em linguagens

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A concatenação de $L_1$ e $L_2$ é o conjunto de palavras formadas pela junção de uma palavra de $L_1$ com uma palavra de $L_2$, nessa ordem.

Formalmente:

$$L_1{L}_2=\{xy\in {\Sigma }^{\ast }\mid x\in L_1\text{ e }y\in L_2\}$$

Exemplo

Se $L_1=\{a,ab\}$ e $L_2=\{b,ba\}$:

• $L_1{L}_2=\{ab,aba,abb,abba\}$, pois:
  • $a\cdot b=ab$,
  • $a\cdot ba=aba$,
  • $ab\cdot b=abb$,
  • $ab\cdot ba=abba$.

A concatenação é uma operação que “constrói” palavras maiores, refletindo a composição sequencial.

Referências

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Aula 2 - Alfabetos palavras e linguagens