Variância de uma variável aleatória

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A variância de uma variável aleatória $X$ é uma medida de dispersão ou variabilidade em torno de sua média (valor esperado $E(X)$).

Em termos mais simples, a variância quantifica o quão “espalhados” estão os possíveis valores que $X$ pode assumir em relação à sua média.

NOTE

A variância também nos ajuda a entender a incerteza associada a uma variável aleatória → quanto maior a variância, maior a incerteza sobre o valor que a variável $X$ pode assumir.

A variância de $X$, denotada por $var(x)$, é dada por:

$$var(X)=E[X-E(X){]}^2$$

Ou

$$var(X)=E(X^2)-[E(X){]}^2$$

Referências

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Aula 2 – Variáveis Aleatórias