Distribuição de Bernoulli §

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A distribuição de Bernoulli pode ser resumidas em casos consideradas sucesso X fracasso (alternativas dicotômicas).

Alguns exemplos de problemas nas quais as variáveis assumem apenas 2 valores:

• Peça bom ou defeituosa
• Alguém concorda ou discorda com sua opinião
• Vacina imunizou ou não a criança

Note

Um experimento de Bernoulli é um experimento aleatório com apenas 2 resultados possíveis: sucesso ou fracasso

A distribuição de Bernoulli é uma distribuição aleatório de uma variável associada a um experimento de Bernoulli, em que se defini:

• Sucesso:
• Fracasso:

Seja a probabilidade de sucesso () a distribuição de Bernoulli pode ser representada por:

Podemos concluir que, segundo a propriedade de eventos complementares, ou , sendo sucesso e fracasso.

Note

Uma notação usada para representar a distribuição de Bernoulli é , no qual representa a probabilidade de obter sucesso.

A esperança na distribuição de Bernoulli:

A variância na distribuição de Bernoulli:

Note

A repetição vezes de experimentos de Bernoulli independentes dá origem à mais importante variável aleatória discreta, denominada Distribuição Binomial.

Referências §

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Aula 3 – Distribuição de Probabilidades Modelos Discretos