Modelo de distribuição normal


Uma variável aleatória contínua tem distribuição normal se sua função de densidade de probabilidade é dada por:

Note

A distribuição normal é a distribuição contínua mais utilizada na estatística.

Algumas características de uma distribuição considerada normal:

  • é o ponto máximo de -> média
  • e são os pontos de inflexão
  • A curva é simétrica em relação a (média)
  • (média) e (desvio padrão)

Note

Um ponto de inflexão na distribuição normal refere-se a um ponto na curva de densidade de probabilidade onde a concavidade da função muda. Em outras palavras, é onde a curva passa de ser côncava para cima para ser côncava para baixo, ou vice-versa.

Para você calcular probabilidades normais, é necessário primeiro converter uma variável de uma distribuição normal (onde ), em uma variável aleatória normal padronizada (onde , utilizando a seguinte fórmula de transformação.

Note

A variável segue a distribuição normal padrão , que tem média 0 e desvio padrão 1

E a partir desse valor de Z, buscar na tabela de distribuição normal padronizada acumulada (em relação a média) para descubrir a probabilidade desse valor.

Referências


Aula 5 – Distribuição de Probabilidades –Modelos Contínuos